13．計算sin69°cos9°-sin21°cos81°的值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

分析 根據(jù)21°+69°=90°，81°+9°=90°，利用誘導(dǎo)公式把原式化簡后，再利用兩角和的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡即可得到值．

解答 解：sin69°cos9°-sin21°cos81°
=sin（90°-21°）cos9°-sin21°cos（90°-9°）
=cos21°cos9°-sin21°sin9°
=cos（21°+9°）
=cos30°
=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評 考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及兩角和的余弦函數(shù)公式化簡求值．解此題的關(guān)鍵是角度的變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知全集A={3，4，5 }，B={1，3，6 }，那么集合A∩B（　�。�
A．{ 1，3，4，5，6}B．{3}C．{1，6}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．以下有5個說法：
①若log2a＞0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；
②命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”；
③命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若a∈M，則b∉M”與命題“若b∈M，則a∉M”是等價的；
⑤“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件．
其中所有正確的說法有②④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow$=（2，x，6），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的值為（　�。�
A．-10B．4C．10D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，函數(shù)的解析式為f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中點(diǎn)，求證：
（1）DB⊥面ACC1A1     
 （2）B1C∥面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知方程$\sqrt{x-2015}$+（y+2016）2=0的解集為A，則-2016與A的關(guān)系為（　　）
A．∈B．∉C．=D．≠

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．6人站成一排，甲、乙、丙3人必須站在一起的所有排列的總數(shù)為（　�。�
A．A${\;}_{6}^{6}$B．3A${\;}_{3}^{3}$C．A${\;}_{3}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$D．4！•3!

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知整數(shù)對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第70個數(shù)對是（　�。�
A．（5，8）B．（4，10）C．（8，4）D．（4，9）

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同步練習(xí)冊答案