2．6人站成一排，甲、乙、丙3人必須站在一起的所有排列的總數(shù)為（　�。�
A．A${\;}_{6}^{6}$B．3A${\;}_{3}^{3}$C．A${\;}_{3}^{3}$•A${\;}_{3}^{3}$D．4！•3!

分析 根據(jù)題意，甲、乙、丙三人相鄰，用捆綁法分析，把三個元素看做一個元素同其他的兩個元素進行排列，注意這三個元素之間還有一個排列問題，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
①、甲、乙、丙三人必須站在一起，將三人看做一個元素，考慮其順序有A33=3！種情況，
②、將這個元素與剩余的三個人進行全排列，由A44=4！種情況，
故選：D．

點評 本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，本題解題的關鍵是把相鄰的問題作為一個元素同其他的元素進行排列，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．正三角形ABC的邊長為1，設$\overrightarrow{AB}$=$\vec a$，$\overrightarrow{BC}$=$\vec b$，那么$\vec a$•$\vec b$的值是     （　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．計算sin69°cos9°-sin21°cos81°的值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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10．已知兩點A（2，-1），B（-1，2），若直線y=kx-1與線段AB相交，則斜率k的取值范圍是k≤-3或k≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+3，x∈（-∞，0）\\ 2{x^2}+1，x∈[0，+∞）\end{array}$，則f[f（-1）]的值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點D（-2，0）為橢圓C的左頂點，點D與橢圓C的短軸端點的距離為$\sqrt{5}$，過點M（1，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在直線l，使得$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{MB}$，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知圓錐的頂角120°，母線長為2，則過頂點的截面中，面積最大的截面面積是    2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側面BB1C1C，BC=1，CC1=2，$B{C_1}=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：BC1⊥平面ABC；
（Ⅱ）當$AB=\frac{3}{2}$時，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{\sqrt{a_n}•\sqrt{{a_{n+1}}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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