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解關于x的不等式(ax-1)(x-1)<0.
考點:一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應用
分析:對a分類討論,利用一元二次不等式的解法即可得出.
解答: 解:當a=0時,不等式化為x-1>0,解得x>1;
當a>0時,不等式化為(x-
1
a
)
(x-1)<0,
當a>1時,不等式的解集為{x|
1
a
<x<1
};
當a=1時,不等式化為(x-1)2<0,其解集為∅;
當0<a<1時,不等式的解集為{x|1<x
1
a
}.
當a<0時,不等式化為(x-
1
a
)
(x-1)>0,不等式的解集為{x|x>1或x
1
a
}.
點評:本題考查了一元二次不等式的解法,考查了分類討論的思想方法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知點A(5,1,3)、B(1,6,2)、C(5,0,4)、D(4,0,6),求過AD且垂直于平面ABC的一個法向量.

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為2x+y=0,且頂點到漸近線的距離為
2
5
5
.  
(1)求此雙曲線的方程;
(2)設點P為雙曲線上一點,A、B兩點在雙曲線的漸近線上,且分別位于第一、第二象限,若
AP
=
PB
,求△AOP的面積.

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﹙Ⅰ﹚求值:tan23°+tan37°+
3
tan23°tan37°;
﹙Ⅱ﹚求值:(tan60°-tan10°)sin40°.

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解不等式組:
4-x2≤0    
2x2-7x-15<0

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已知各項均不為0的數列{an}的前n項和為Sn,且滿足
S1+2
a1
+
S2+2
a2
+…+
Sn+2
an
=2n(n∈N*).
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}滿足b1=2,bn+1-2bn=nan+1(n∈N*),求數列{bn}的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

寫出函數y=sin(2x-
π
6
)的單調遞減區(qū)間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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