已知log（2a+3）（1-4a）＞2，求a的取值范圍．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用對數(shù)函數(shù)的定義域和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對a討論，解不等式最后求并集即可．
解答： 解：當(dāng)2a+3＞1即a＞-1時，
log（2a+3）（1-4a）＞2=log（2a+3）（2a+3）2，
即有1-4a＞（2a+3）2，即為a2+4a+2＜0，
解得-2-
2
＜a＜-2+
2
，則有-1＜a＜
2
-2；
當(dāng)0＜2a+3＜1即-
3
2
＜a＜-1時，
log（2a+3）（1-4a）＞2=log（2a+3）（2a+3）2，
即有0＜1-4a＜（2a+3）2，即為a＜
1
4
且a2+4a+2＞0，
解得a＜-2-
2
，則有a∈∅．
綜上可得，a的取值范圍是（-1，
2
-2）．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性，不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（1，3）關(guān)于直線y=kx+b的對稱點是B（-2，1），則直線y=kx+b在x軸上的截距是（　�。�
A、
5
6
B、-
6
5
C、
5
4
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點P（3，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等；
（2）經(jīng)過點A（-1，-3），傾斜角等于直線y=3x的傾斜角的2倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則
BD
=（　�。�
A、（2，4）
B、（-2，-4）
C、（3，5）
D、（-3，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)一千件，需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
10.8-
x2
30
，0＜x≤10
10.8
x
-
1000
3x2
，x＞10
．
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)a＞1時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足對任意x∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
（2）如果當(dāng)x∈（-1，0）時，有f（x）＞0，求證：f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向所示圖中邊長為2的正方形中，隨機(jī)撒一粒黃豆，則黃豆落在圖中陰影部分的概率為（　�。�
A、
1+2ln2
4
B、
ln2
2
C、
2+ln2
4
D、
2-ln2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象的最高點的坐標(biāo)是（2，3），且與x軸的交點中，有一個交點的橫坐標(biāo)為1，求f（x）的表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊答案