17．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-ln（x2+e），則f（2016）的值等于（　�。�
A．-ln（e+1）B．-ln（4+e）C．-1D．$-ln（e+\frac{1}{4}）$

分析 由已知得f（2+t）=f（2-2-t）=f（-t）=f（t），由此利用x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-ln（x2+e），能求出f（2016）．

解答 解：∵定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2-t），
∴f（2+t）=f（2-2-t）=f（-t）=f（t），
∵x∈[0，1]時(shí)，f（x）=-ln（x2+e），
∴f（2016）=f（1008×2）=f（0）=-lne=-1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線C：y2=2px上一點(diǎn)$A（{\frac{1}{2}，a}）$到焦點(diǎn)F距離為1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)（0，2）與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）
A．0B．-1C．-2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)A，B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且AO⊥BO，作OP⊥AB，垂足為P，則|OP|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為120°，且$|\vec a|=2$，$|\vec b|=1$，$|{\vec a+2\vec b}|$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{7}$C．7D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}\overrightarrow{•PD}=-1$．
（I）求出橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l和橢圓E交于A，B兩點(diǎn)．
（i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直線l的方程；
（ii）已知點(diǎn)Q（0，2），證明對于任意直線l，$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．我們把由半橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（x＞0）與半橢圓$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（x＜0）合成的曲線稱作“果圓”（其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0）．如圖，設(shè)點(diǎn)F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1、A2和B1、B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，若△F0F1F2是腰長為1的等腰直角三角形，則a，b的值分別為（　�。�
A．5，4B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}，1$C．$1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，A（-2，1），當(dāng)△APF周長最小時(shí)，其面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y=$\frac{x^2}{4}$的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PF|=5，則|PO|等于（　�。�
A．6B．5$\sqrt{2}$C．5D．4$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案