3．已知f（3x）=4x•log2x，那么$f（\frac{3}{2}）$的值是（　�。�
A．-2B．4C．8（log23-1）D．$-\sqrt{2}$

分析 直接利用函數(shù)的解析式，代入求解函數(shù)值即可．

解答 解：f（3x）=4x•log2x，那么$f（\frac{3}{2}）$=f（3×$\frac{1}{2}$）=${4}^{\frac{1}{2}}$•log2$\frac{1}{2}$=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）求證：函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數(shù)．
（2）若f（x）=$\frac{{4{x^2}-12x-3}}{2x+1}$，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a，若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，四棱錐PABCD的底面是邊長(zhǎng)為8的正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2$\sqrt{17}$．點(diǎn)G，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，AB，CD，PC上共面的四點(diǎn)，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．若EB=2，則四邊形GEFH的面積為（　　）
A．16B．17C．18D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某三棱錐的三視圖如圖，該三棱錐的體積是（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+$\frac{1}{2}$恒成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞f（0）恒成立，
（1）盤點(diǎn)f（x）在R上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若函數(shù)F（x）=f（max{-x，2x-x2}）+f（-k）+1（其中max$\{a，b\}=\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}$）有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，求u=（x1+x2+x3）+x1x2x3的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=x${\;}^{2}+ax+sin（\frac{π}{2}x）$，x∈（0，1）．
（1）若f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，f（x）≥f（x0）恒成立，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知P（1，1）為橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{4}=1$內(nèi)一定點(diǎn)，經(jīng)過P引一弦，使此弦在P（1，1）點(diǎn)被平分，則此弦所在的直線方程是2x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax和函數(shù)g（x）=e-x，若對(duì)任意x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8]B．[$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8，+∞）C．[$\sqrt{2}$，e）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{e}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x-1}$+$\sqrt{{2}^{x}-1}$的定義域是（　�。�
A．[0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，1）D．[0，1）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案