15．如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+1減區(qū)間為（-∞，2），則實(shí)數(shù)a的值-1．

分析 求出函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的值即可．

解答 解∵拋物線f（x）=x2+2（a-1）x+2開口向上，
對(duì)稱軸方程是x=1-a，
減區(qū)間為（-∞，2），
∴1-a=2，解得a=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$+$\frac{a}{x}$（x＞0，a∈R），若存在實(shí)數(shù)m，n，使得f（x）≥0的解集恰好為[m，n]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-$\frac{1}{e}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（n）=logn+1（n+2）（n∈N+），現(xiàn)把滿足乘積f（1）f（2）…f（n）為整數(shù)的n叫做“賀數(shù)”，則在區(qū)間（1，2015）內(nèi)所有“賀數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．9B．10C．29D．210

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x（x≥0）}\\{x+1（x＜0）}\end{array}}$，則f（2）=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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10．如圖，空間四邊形 O A BC中，$\overrightarrow{{O}{A}}$=$\vec a$，$\overrightarrow{{O}{B}}$=$\vec b$，$\overrightarrow{{O}C}$=$\vec c$，點(diǎn) M在 O A上，且$\overrightarrow{{O}{M}}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{O}{A}}$，點(diǎn) N為 BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{{M}{N}}$等于$-\frac{2}{3}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$．（用向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示）

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20．若$\overrightarrow n$=（-1，$\sqrt{3}$）是直線l的一個(gè)法向量，則l的傾斜角的大小為$\frac{π}{6}$．

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7．垂直于直線3x-4y-7=0，且與兩坐標(biāo)軸所構(gòu)成的三角形的周長為10的直線l的方程為4x+3y±10=0．

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4．“m≤1”是“一元二次方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)解”的必要不充分條件．

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5．雙曲線9x2-16y2=144上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON=5．

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