6．設(shè)f（n）=logn+1（n+2）（n∈N+），現(xiàn)把滿足乘積f（1）f（2）…f（n）為整數(shù)的n叫做“賀數(shù)”，則在區(qū)間（1，2015）內(nèi)所有“賀數(shù)”的個數(shù)是（　�。�
A．9B．10C．29D．210

分析 利用f（n）=logn+1（n+2），化簡f（1）f（2）…f（n），得k=2m-2，給m依次取值，可得區(qū)間（1，2015）內(nèi)所有賀數(shù)．

解答 解：f（n）=logn+1（n+2）（n∈N+），
∴由f（1）f（2）…f（n）為整數(shù)為整數(shù)得，log23•log34…log（k+1）（k+2）=log2（k+2）為整數(shù)，
設(shè)log2（k+2）=m，則k+2=2m，
∴k=2m-2； 因為211=2048＞2015，
∴區(qū)間（1，2015）內(nèi)所有賀數(shù)為22-2，23-2，24-2，210-2，共9個，
故選：A．

點評 本題以新定義“成功數(shù)”為切入點，主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔試題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）記F（x）=f（x）-g（x），判斷F（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)零點個數(shù)并說明理由；
（Ⅱ）記（Ⅰ）中的F（x）在（1，2）內(nèi)的零點為x0，m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有兩個不等實根x1，x2（x1＜x2），判斷x1+x2與2x0的大小，并給出對應(yīng)的證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜2時，f（x）=4x，則f（-$\frac{9}{2}$）+f（2）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)實數(shù){an}和{bn}分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1=b1=16，a5=b5=1，則以下結(jié)論正確的是（　　）
A．a3＞b3B．a2＜a3C．a3＜b3D．b2＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題．當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時，空氣質(zhì)量級別是為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染.2015年8月某日某省x個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
空氣污染指數(shù)
（單位：μg/m3）		[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點個數(shù)1540y10
（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）在空氣污染指數(shù)分別為50-100和150-200的監(jiān)測點中，用分層抽樣的方法抽取5個監(jiān)測點，從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$-3π0；
（2）2log510+log50.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+1減區(qū)間為（-∞，2），則實數(shù)a的值-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x+1）為偶函數(shù)，且f（x）在（1，+∞）上遞減，a=f（2），b=f（log32），c=f（$\frac{1}{2}$），則（　　）
A．b＜c＜aB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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