在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中∠A=60°，且2是b和c等比中項(xiàng)，
（1）求△ABC的面積S△ABC；
（2）若
5
2
是b和c的等差中項(xiàng)，求a的值．
（1）因?yàn)?是b和c等比中項(xiàng)，所以bc=4，…（3分）
所以S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×4×
3
2
=
3
．…（6分）
（2）因?yàn)?span >
5
2
是b和c的等差中項(xiàng)，所以b+c=5，…（8分）
由余弦定理得
a2=b2+c2-2bccosA
=（b+c）2-2bc-2bc×
1
2

=52-2×4-4=13，…（11分）
所以a的值為
13
．…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}與等差數(shù)列{bn}滿足a1=b1，a7=b7且a1≠a7，則a4，b4的大小關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x，a，2x，b成等比數(shù)列，則
a
b
的值為（　�。�
A．
1
2
B．
2
C．2D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=4n+a，若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則常數(shù)a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1，a3，a2成等差，則公比q的值為（　�。�
A．1或-
1
2
B．1C．-
1
2
D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
3
(an-1)，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，若a1a5=16，a4=8，則a5=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2=
1
2
，a3+a4=1，則a7+a8的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列滿足,且,則.

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