已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且
Sn=(an-1),求證數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列,并求其通項公式.
由
Sn=(an-1)可知
Sn-1=(an-1-1),
兩式相減可得,
an=(an-an-1),
即
=-,(n≥2)
故數(shù)列數(shù)列{a
n}為等比數(shù)列.公比q=
-.
又
a1=S1=(a1-1)•
∴
a1=-,
∴
an=(-)n.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等比數(shù)列{a
n}中,若a
5-a
1=15,a
4-a
2=6,且公比q>1,則q=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n-6(n∈N*).
(1)求a2,a5;
(2)若a2,a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項和第2項,求數(shù)列{bn}的通項公式bn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,其中∠A=60°,且2是b和c等比中項,
(1)求△ABC的面積S
△ABC;
(2)若
是b和c的等差中項,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等比數(shù)列{a
n}中,若a
2=3,a
5=24,則數(shù)列{a
n}的通項公式為( )
A.•2n | B.•2n-2 | C.3•2n-2 | D.3•2n-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等比數(shù)列{a
n}中,a
2012=8a
2009,則公比q的值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列,那么b等于( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等比數(shù)列{a
n}中,a
1=8,a
4=64,則公比q為( )
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