已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
3
(an-1)，求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式．
由Sn=
1
3
(an-1)可知Sn-1=
1
3
(an-1-1)，
兩式相減可得，an=
1
3
(an-an-1)，
即
an
an-1
=-
1
2
，（n≥2）
故數(shù)列數(shù)列{an}為等比數(shù)列．公比q=-
1
2
．
又a1=S1=
1
3
(a1-1)•
∴a1=-
1
2
，
∴an=(-
1
2
)n．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，且公比q＞1，則q=（　�。�
A．2B．
1
2
C．3D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-6（n∈N*）．
（1）求a2，a5；
（2）若a2，a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中∠A=60°，且2是b和c等比中項(xiàng)，
（1）求△ABC的面積S△ABC；
（2）若
5
2
是b和c的等差中項(xiàng)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a2=3，a5=24，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A．
3
2
•2n		B．
3
2
•2n-2		C．3•2n-2D．3•2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a2012=8a2009，則公比q的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果-1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，那么b等于（　�。�
A．9B．3C．±3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中， 則數(shù)列的極限值（　）
A．等于B．等于C．等于或D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a1=8，a4=64，則公比q為（　　）
A．2B．3C．4D．8

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