19．設(shè)i為虛數(shù)單位，則下列四個(gè)式子正確的是（　�。�
A．3i＞2iB．|2-i|＞2i2C．|2+3i|＞|1-4i|D．i2＞-i

分析 由于兩個(gè)復(fù)數(shù)若不完全為實(shí)數(shù)，則不能比較大小，因此A，D，都不正確．對(duì)于B．C．利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由于兩個(gè)復(fù)數(shù)若不完全為實(shí)數(shù)，則不能比較大小，因此A，D，都不正確．
對(duì)于B．|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，2i2=-2，∴$\sqrt{5}$＞-2，因此正確．
對(duì)于C．|2+3i|=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，|1-4i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-4）^{2}}$=$\sqrt{17}$，∴．|2+3i|＜$\sqrt{17}$，∴不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、復(fù)數(shù)的大小比較，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx-1．
（1）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知A為銳角，a=3$\sqrt{3}$，c=6，f（A）是函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=2x-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓O的半徑為R（R為常數(shù)），它的內(nèi)接三角形ABC滿足2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，其中a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．[示范高中]設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，集合N=[1，4]，且M⊆N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)z∈C，且（1-i）z=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知直線l：Ax+By+C=0（A、B不全為零）與圓x2+y2=1交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=$\sqrt{3}$，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值為-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知α是第三象限角，化簡(jiǎn)f（x）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$=-cosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，AB為圓O的直徑，D為圓周上異于A，B的點(diǎn)，PB垂直于圓O所在的平面，BE⊥PA，BF⊥PD，垂足分別為E，F(xiàn)．已知AB=BP=2，直線PD與平面ABD所成角的正切值為$\sqrt{2}$．
（I）求證：BF⊥平面PAD；
（II）求三棱錐E-ABD的體積；
（III）在圖2中，作出平面BEF與平面ABD的交線，并求平面BEF與平面ABD所成銳二面角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案