16．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=4，S9-S6=27，則S10=65．

分析 利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)及公差，由此能求出前10項(xiàng)和．

解答 解：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a3=4，S9-S6=27，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=4}\\{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d-6{a}_{1}-\frac{6×5}{2}d=27}\end{array}\right.$，
解得a1=2，d=1，
∴S10=10×2+$\frac{10×9}{2}×1$=65．
故答案為：65．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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