7．若集合A={x|3x-x2＞0}，集合B={x|x＜1}，則A∩（∁UB）等于（　　）
A．（-3，1]B．（-∞，1]C．[1，3）D．（3，+∞）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)全集U=R求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x（x-3）＜0，
解得：0＜x＜3，即A=（0，3），
∵B=（-∞，1），
∴∁UB=[1，+∞），
則A∩（∁UB）=[1，3），
故選：C．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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17．函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$-3x+9的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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18．設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f（-$\frac{9}{2}$）=-$\frac{1}{2}$．

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（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）-loga（2+ax），判斷g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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12．已知圓C方程x2+y2-2x-4y+a=0，圓C與直線x+2y-4=0相交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），則實數(shù)a的值為（　�。�
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19．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$e=\frac{1}{2}$，且與y軸的正半軸的交點為$（0，2\sqrt{3}）$，拋物線C2的頂點在原點且焦點為橢圓C1的左焦點．
（1）求橢圓C1與拋物線C2的標準方程；
（2）過（1，0）的兩條相互垂直直線與拋物線C2有四個交點，求這四個點圍成四邊形的面積的最小值．

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16．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3=4，S9-S6=27，則S10=65．

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