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設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，以F為圓心且經過點A的圓與L交于B，D兩點，若∠ABD=90°，|AF|=2，則p=（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
6
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設準線與x軸交于E，由題意，|AF|=|BF|=|AB|=2，△ABF為等邊三角形，求出|EF|=2，即可得出結論．
解答： 解：設準線與x軸交于E，由題意，|AF|=|BF|=|AB|=2，△ABF為等邊三角形．
∴∠FBD=30°，
∴|EF|=2，即p=2，
故選：C．
點評：本題考查拋物線的性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

{an}是公比為正數的等比數列，a1=1，a5=16，則數列{an}的前9項和S9=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地對100戶農戶的生活情況作了調查，交來的統(tǒng)計表上稱：有彩電的65戶，有電冰箱的84戶，二者都有的53戶，則彩電與冰箱至少有一種的有
 
戶．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐表面積為πa，其側面展開圖是一個半圓，則圓錐底面半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一輛中型客車的營運總利潤y（單位：萬元）與營運年數x（x∈N）的變化關系如下表所示，要使總利潤達到最大值，則該客車的營運年數是（　�。�
x（年）468…
y=ax2+bx+c7117…
A、15B、10C、9D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，且f（x）=f（2-x），當x∈[-1，0]時，f（x）=1-(
1
2
)x，則f（2014）+f（2015）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和Sn=
1
2
（an2+an）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數M使得下列不等式2n•a1•a2•a3…an≥M•
2n+1
•（2a1-1）•（2a2-1）•（2a3-1）…（2an-1），對一切的n∈N*成立，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+lnx．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xm-
1
x
，且f（2）=
15
2
：
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性．

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