19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，則（　�。�
A．z的最小值為3，z無最大值B．z的最小值為1，最大值為3
C．z的最小值為3，z無最小值D．z的最小值為1，z無最大值

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y為y=-2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-2x+z過A（1，-1）時
直線在y軸上的截距最小，z最小，為2×1-1=1，
無最大值．
故選：D．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南衡陽縣四中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：

①；②；③其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin2x-$\sqrt{2}$cos2x+1的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列關(guān)予函數(shù)y=g（x）的說法錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)y=g（x）的圖象的一條對稱軸為直線x=$\frac{π}{8}$
C．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$g（x）dx=$\sqrt{2}$
D．函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{8}$]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知g（x）=mx+2，f（x）=x2-2x，若對?x1∈[-1，2]．?x0∈[-1，2]，有g(shù)（x1）=f（x0）成立，則m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a＞0，若關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{ax-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，表示的可行域與圓（x-2）2+y2=9存在公共點，則z=x+2y的最大值的取值范圍為（　�。�
A．[8，10]B．（6，+∞）C．（6，8]D．[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別為BB1，B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：直線EF∥面ACD1；
（Ⅱ）求二面角D1-AC-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線的方程是$\sqrt{3}x-y+1=0$，則直線的傾斜角是（　�。�
A．120°B．150°C．30°D．60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=ln（x-1）定義域相同的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x-1}$B．$y={（x-1）^{-\frac{1}{2}}}$C．y=ex-1D．$y=\sqrt{sin（x-1）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．我國古代數(shù)學(xué)家祖暅?zhǔn)侵麛?shù)學(xué)家祖沖之之子，祖暅原理敘述道：“夫疊棋成立積，緣冪勢既同，則積不容異．”意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體被平行于這兩個平行平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．其最著名之處是解決了“牟合方蓋”中的體積問題，其核心過程為：如下圖正方體ABCD-A1B1C1D1，求圖中四分之一圓柱體BB1C1-AA1D1和四分之一圓柱體AA1B1-DD1C1公共部分的體積V，若圖中正方體的棱長為2，則V=（　�。�  
（在高度h處的截面：用平行于正方體上下底面的平面去截，記截得兩圓柱體公共部分所得面積為S1，截得正方體所得面積為S2，截得錐體所得面積為S3，${S_1}={R^2}-{h^2}$，${S_2}={R^2}$⇒S2-S1=S3）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．8D．$\frac{8π}{3}$

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