【題目】已知點(diǎn)A在直線2x－3y＋5＝0上移動(dòng),點(diǎn)P為連接M(4,－3)和點(diǎn)A的線段的中點(diǎn),則點(diǎn)P的軌跡方程為

A. 2x－3y－6＝0 B. 2x－3y+2=0 C. 2x－3y+11=0 D. 2x+3y－6=0

【答案】A

【解析】

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，A的坐標(biāo)為(x0,y0)，根據(jù)題意得到與，與的關(guān)系后再根據(jù)點(diǎn)(x0,y0)在直線2x－3y＋5＝0上可得間的關(guān)系式，即為所求的軌跡方程．

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，A的坐標(biāo)為(x0,y0)．

∵點(diǎn)A在直線2x－3y＋5＝0上，

∴2x0－3y0＋5＝0．

又P為MA的中點(diǎn)，

∴，

∴，

將上式代入方程2x0－3y0＋5＝0，得2(2x－4)－3(2y＋3)＋5＝0，

化簡(jiǎn)得2x－3y－6＝0，

∴點(diǎn)P的軌跡方程為2x－3y－6＝0．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（﹣4﹣x），f（0）=3，若是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若x＞0，求g（x）=的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計(jì)2018年上半年每個(gè)月的20日的晝夜溫差，和患感冒的小朋友人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)如下：

溫差

患感冒人數(shù)

8

11

14

20

23

26

其中，，.

（Ⅰ）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（精確到），預(yù)測(cè)當(dāng)晝夜溫差升高時(shí)患感冒的小朋友的人數(shù)會(huì)有什么變化？（人數(shù)精確到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：．參考公式：相關(guān)系數(shù)：，回歸直線方程是， ,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在圓 上，點(diǎn)在圓 上，則下列說法錯(cuò)誤的是

A. 的取值范圍為

B. 取值范圍為

C. 的取值范圍為

D. 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500g的一批洗衣粉中，隨機(jī)抽查了50袋，測(cè)得的質(zhì)量數(shù)據(jù)如下（單位：g）：

494 498 493 494 496 492 490 490 500 499 494 495 482 485 502

493 505 485 501 491 493 500 509 512 484 509 510 494 497 498

504 498 483 510 503 497 502 498 497 500 493 499 505 493 491

497 515 503 498 518

（1）找出這組數(shù)的最值，求出極差；

（2）以為第一個(gè)分組的區(qū)間，作出這組數(shù)的頻率分布表.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人某次飛鏢游戲中的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?/span>8，6，7，7，8，10，9，8，7，8； 乙：9，10，6，7，9，9，10，8，9，10.其中甲的成績(jī)可用如圖（1）所示的打點(diǎn)圖（或點(diǎn)狀圖）表示，每個(gè)成績(jī)上面的點(diǎn)的個(gè)數(shù)表示這個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的次數(shù).在圖（2）中作出乙的成績(jī)的打點(diǎn)圖，并由圖寫出關(guān)于甲、乙成績(jī)比較的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

（1） （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求,兩點(diǎn)間距離的最大值。

（3）若過點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于、兩點(diǎn)，，則是否存在直線，使 取得最大值，若存在，求出此時(shí)的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時(shí)，直線與平面所成的角能否為？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為，點(diǎn)，點(diǎn)M為圓上的任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與線段相交于點(diǎn)N.

（1）求點(diǎn)N的軌跡C的方程.

（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)A且斜率為k的直線交軌跡C于兩點(diǎn)，以為鄰邊作平行四邊形，是否存在常數(shù)k，使得點(diǎn)B在軌跡C上，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.

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