設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

(1)當(dāng)a＝1時，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤－1}，求a的值．

 

（1）{x|x≥3或x≤－1}（2）a＝2

【解析】(1)當(dāng)a＝1時，f(x)≥3x＋2可化為|x－1|≥2.由此可得x≥3或x≤－1，故不等式f(x)≥3x＋2的解集為{x|x≥3或x≤－1}．

(2)由f(x)≤0得|x－a|＋3x≤0，此不等式化為不等式組或即或因?yàn)閍＞0，所以不等式組的解集為.

由題設(shè)可得－＝－1，故a＝2.

 

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△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．

(1)求AC的長；

(2)求∠A的大小．

 

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已知三棱錐P—ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB。

（1）求證明：MN⊥AB；

（2）當(dāng)∠APB=90°，BC=2，AB=4時，求MN的長。

 

 

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梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，則直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置

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設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，?A.

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

 

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求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

 

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已知極坐標(biāo)方程為ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直線與x軸的交點(diǎn)為P，與橢圓(θ為參數(shù))交于點(diǎn)A、B，求PA·PB的值．

 

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(1)求函數(shù)y＝＋的最大值；

(2)若函數(shù)y＝a＋最大值為2，求正數(shù)a的值．

 

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