（2012•藍(lán)山縣模擬）已知m是一個(gè)給定的正整數(shù)，如果兩個(gè)整數(shù)a，b被m除得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（ ）

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

C

【解析】

試題分析：22010=8670=（7+1）670=，可知22010被7除得的余數(shù)為1，再判斷2010≡1（mod7），即可得到結(jié)論．

【解析】
由題意，22010=8670=（7+1）670=

∴22010≡1（mod7），

∵2010=7×287+1

∴2010≡1（mod7），

∴r可以為2010

故選C，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2012•長沙模擬）為了煉出某種特定用途的鋼材，煉鋼時(shí)需要加入一定量的某種化學(xué)元素，已知每煉1噸鋼需要加入這種化學(xué)元素的量在[1000，2000]內(nèi)（單位：g），采用0.618法確定最佳加入量，設(shè)第1，2，3個(gè)試點(diǎn)的加入最分別為x1，x22，x3（x1＞x2），若第1個(gè)試點(diǎn)比第2個(gè)試點(diǎn)好，則第3個(gè)試點(diǎn)的加入量x3= ．

 

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為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下：

明文密文密文明文

現(xiàn)在加密密鑰為y=loga（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．問：若接受方接到密文為“4”，則解密后得到明文為（ ）

A.12 B.13 C.14 D.15

 

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設(shè)a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（modm）．已知a=2+C+C•2+C•22+…+C•219，b≡a（mon10），則b的值可以是（ ）

A.2015 B.2012 C.2008 D.2006

 

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設(shè)m是一個(gè)正整數(shù)，對兩個(gè)正整數(shù)a、b，若a﹣b是m的倍數(shù)，則稱a、b模m同余，用符號(hào)a=b（Modm）表示；在a=5（Mod27）中，a的取值可能為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.2最大公因數(shù)與最小公倍數(shù) 題型：填空題

2703與1113的最大公約數(shù)是 ．

 

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204與85的最大公因數(shù)是 ．

 

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199911除以8的余數(shù) ．

 

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A.（k+1）2+2k2 B.（k+1）2+k2

C.（k+1）2 D.

 

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