199911除以8的余數(shù) ．

 

7

【解析】

試題分析：先將冪利用二項式表示，使其底數(shù)用8的倍數(shù)表示，利用二項式定理展開得到余數(shù)．

【解析】
199911=（2000﹣1）11

=C110•200011﹣C111•200010+C112•20009﹣┅+C1110•2000﹣1

=2000（200010﹣C11120009+C11220008﹣┅+C1110）﹣1

=2000k+7﹣8

=8（250k﹣1）+7（k∈Z）

由上面展開式可知199911除以8的余數(shù)是7．

故答案為：7

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

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