3．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$2，c=log23，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性求解．

解答 解：∵0＜a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$＜（$\frac{1}{2}$）0=1，
b=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
c=log23＞log22=1，
∴c＞a＞b．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，則sinB的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0（x＞0）}\\{-1（x=0）}\\{2x-3（x＜0）}\end{array}\right.$，則f[f（3）]=（　�。�
A．0B．-1C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x（a-lnx）-1（a∈R）．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在（1，e2）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（2）若f（x）在區(qū)間（1，e2）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值集合；
（3）若f（x）有兩零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα•t}\\{y=sinα•t}\end{array}$（t為參數(shù)，α為直線l的傾斜角），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-10ρcosθ+17=0．
（1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
（2）當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時(shí)，設(shè)P（1，0），若直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)是A，B，求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax•ex在x=0處的切線的斜率為1．
（1）求a的值；
 （2）求f（x）在[0，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線l1：2x+y+1=0，l：4x+2y-1=0，則l1，l2之間的距離為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z=$\frac{4+2i}{1-i}$，則復(fù)數(shù) $\overline Z$的虛部是（　　）
A．-3B．3C．-3iD．3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列2，$\sqrt{10}$，4，…，$\sqrt{2（3n-1）}$，…，那么8是這個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案