4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ sin\frac{π}{6}x，x≤0\end{array}\right.$，則$f[{f（\frac{1}{4}）}]$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式，利用代入法進行求解即可．

解答 解：f（$\frac{1}{4}$）=log2$\frac{1}{4}$=-2，
f（-2）=sin[$\frac{π}{6}$×（-2）]=sin（-$\frac{π}{3}$）=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
即$f[{f（\frac{1}{4}）}]$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)分段函數(shù)的表達式，利用代入法是解決本題的關鍵．比較基礎．

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（2）求二面角P-BD-C的正切值．

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