【題目】設點P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點，其坐標（x，y）均滿足 ，則 a+b取值范圍為（ ）
A.（0，2]
B.[1，2]
C.[1，+∞）
D.[2，+∞）

【答案】D
【解析】解：曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0），
當x，y≥0時，化為ax+by=1；當x≥0，y≤0時，化為ax﹣by=1；當x≤0，y≥0時，化為﹣ax+by=1；當x≤0，y≤0時，
化為﹣ax﹣by=1．畫出圖象：表示菱形ABCD．
由 ，
即 + ．
設M（﹣1，0），N（1，0），
則2|PM|≤2 ，|BD|≤2 ，
∴ ， ，
解得b≥1， ，
∴ a+b≥1+1=2．
∴ a+b取值范圍為[2，+∞）．
故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}，滿足d＞0，且a1+a2+a3=9，a1a3=5
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn= ，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Sn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 ：,（1）求證：不論實數(shù) 取何值，直線 總經(jīng)過一定點.為使直線不經(jīng)過第二象限（2）求實數(shù) 的取值范圍（3）若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
（1）求證：不論實數(shù) 取何值，直線 總經(jīng)過一定點.
（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實數(shù) 的取值范圍.
（3）若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b= ，f（A﹣ ）= ，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4x和點M（6，0），O為坐標原點，直線l過點M，且與拋物線交于A，B兩點．
（1）求 ；
（2）若△OAB的面積等于12 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式（）.

（1）若不等式的解集為或，求， 的值；

（2）求不等式（）的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn+1=4an+2，則a2013的值為（ ）
A.3019×22012
B.3019×22013
C.3018×22012
D.無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線： 相交于， 兩點， 是線段的中點，過作軸的垂線交于點.

（Ⅰ）證明：拋物線在點處的切線與平行；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)使？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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