【題目】已知直線 ：,（1）求證：不論實(shí)數(shù) 取何值，直線 總經(jīng)過一定點(diǎn).為使直線不經(jīng)過第二象限（2）求實(shí)數(shù) 的取值范圍（3）若直線 與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
（1）求證：不論實(shí)數(shù) 取何值，直線 總經(jīng)過一定點(diǎn).
（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
（3）若直線 與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.

【答案】
（1）

解：直線方程整理得： 所以直線恒過定點(diǎn)


（2）

解：當(dāng)a=2時(shí)，直線垂直x軸；當(dāng) 時(shí)由（1）畫圖知：斜率 得

綜上：


（3）

解：由題知 則 令y=0則 ,令x=0則 .所以 ,

所以當(dāng) 時(shí)三角形面積最小， ：


【解析】本題主要考查了恒過定點(diǎn)的直線，直線方程有關(guān)性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是(1)根據(jù)所給直線轉(zhuǎn)換自變量求得恒過點(diǎn)坐標(biāo)，(2)根據(jù)所給直線位置關(guān)系進(jìn)行分析得到a的范圍，(3)根據(jù)k的范圍得到a的范圍，利用面積函數(shù)的單調(diào)性計(jì)算即可.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

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（1）線段AB的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)M（﹣1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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【題目】已知函數(shù)（， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（2）BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

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【題目】設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線a|x|+b|y|=1（a≥0，b≥0）上任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)（x，y）均滿足 ，則 a+b取值范圍為（ ）
A.（0，2]
B.[1，2]
C.[1，+∞）
D.[2，+∞）

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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