Question

王明接到快遞公司電話，說他的包裹可能在11：30～12：30送到辦公室，但王明按慣例離開辦公室的時(shí)間是12：00～13：00之間，則他離開辦公室前能得到包裹的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：投遞員人到達(dá)的時(shí)間為x，王明離開辦公室的時(shí)間為y．（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?（x，y|11.5≤x≤12.5，12≤y≤13}是一個(gè)矩形區(qū)域，事件A表示王明離開辦公室前能拿到文件，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳={（x，y）∈Ω|x≤y}，求出面積，根據(jù)幾何概率模型的規(guī)則求解即可．

解答： 解：設(shè)投遞員人到達(dá)的時(shí)間為x，王明離開辦公室的時(shí)間為y．
（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?（x，y|11.5≤x≤12.5，12≤y≤13}是一個(gè)正方形區(qū)域，
事件A表示王明離開辦公室前能拿到文件，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳={（x，y）∈Ω|x≤y}，表示的區(qū)域的面積為1-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

7

8

，
又S_Ω=1．事件A所這是一個(gè)幾何概型，所以P（A）=

7

8

．
故答案為：

7

8

．

點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的幾何度量，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)幾何度量只與大小有關(guān)，其一般求解是滿足條件A的基本事件對應(yīng)的幾何度量N（A）與總的基本事件對應(yīng)的幾何度量N，最后根據(jù)公式求解．