2．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=-1$的漸近線為（　　）
A．$y=±\frac{3}{2}x$B．$y=±\frac{2}{3}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{13}}}{3}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{13}}}{2}x$

分析 由雙曲線的方程和漸近線方程的關(guān)系，可將雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=-1$中的“-1”換為“0”，化簡整理，即可得到所求方程．

解答 解：由雙曲線的方程和漸近線方程的關(guān)系，
可將雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=-1$中的“-1”換為“0”，
可得$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=0，
即為y=±$\frac{2}{3}$x．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運(yùn)用雙曲線方程和漸近線方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．2

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