求拋物線y=x2在x=3處的切線方程．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：先求出函數(shù)y=x2的導函數(shù)，然后求出在x=3處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程即可．
解答： 解：y'=2x
y'|x=3=6，切點為（3，9）
∴拋物線y=x2在點（3，9）切線方程為y-9=6（x-2），即6x-y-3=0
拋物線y=x2在x=3處的切線方程：6x-y-3=0．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＜1，則
4(x-1)4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U=R，A={x|-5＜x＜5}，B={x|0≤x＜7}．求 A∩B、A∪B、（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
2-log3x
的定義域是（　�。�
A、（-∞，9]
B、（-∞，9）
C、（0，9]
D、（0，9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=1，且
a
與
b
具有關系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0）．
（1）
a
與
b
能垂直嗎？
（2）若
a
與
b
夾角為60°，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax-x3，a∈R，
（1）若f（x）是R上的單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）在[-2，2]上的值域也是[-2，2]，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形OABC中，O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點C的坐標為（0，10），分別將線段OA和AB十等分，分點分別記為A1，A2，…，A9和B1，B2，…，B9，連接OBi，過Ai作x軸的垂線與OBi，交于點Pi（i∈N*，1≤i≤9）．
（1）求證：點Pi（i∈N*，1≤i≤9）都在同一條拋物線上，并求拋物線E的方程．
（2）過點C作直線與拋物線E交于不同的兩點MN，若
MC
=
CN
，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非負實數(shù)x，y滿足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，則4x+y的最大值為（　�。�
A、1
B、
7
2
C、
9
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x3-
1
x
）n展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，則該展開式中x3的系數(shù)為
 
．

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