設(shè)非負實數(shù)x，y滿足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，則4x+y的最大值為（　�。�
A、1
B、
7
2
C、
9
2
D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，令z=4x+y，則y=-4x+z，當y=-4x+z過（1，0）時，z最大，代入求出即可．
解答： 解：畫出滿足條件
x≥0
y≥0
x-y+1≥0
3x+y-3≤0
的平面區(qū)域，
如圖示：
令z=4x+y，則y=-4x+z，當y=-4x+z過（1，0）時，z最大，
Z最大=4，
故選：D．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1+2sinα•cosα
sin2α-cos2α
=
tanα+1
tanα-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求拋物線y=x2在x=3處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=3x-9，則f（x-3）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D是表面積為6π的球O上的四點，且DA⊥平面ABC，△ABC是∠B=90°的等腰直角三角形，且AC=2，則VD-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（2，1）與（1，2）在函數(shù)f（x）=2ax+b的圖象上，求f（x）的解析式，并畫出f（x）的草圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠B=90°，P為平面ABC外一點，且PA⊥平面ABC，F(xiàn)為PB的中點，G為△PBC的重心，若
FC
=x
AB
+y
AC
+z
AP
，則x=
 
，y=
 
，z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位舉行一次全體職工的象棋比賽（實行三局兩勝制），甲、乙兩人進入決賽．已知甲、乙兩人平時進行過多次對弈，其中記錄了30局的對弈結(jié)果如右表：
甲先乙先
甲勝109
乙勝56
根據(jù)表中的信息，預(yù)測在下列條件下的比賽結(jié)果：
（1）在比賽時由擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先，試求甲在第一局獲勝的概率；
（2）若第一局由乙先，以后每局由負者先．
①求甲以二比一獲勝的概率；
②若勝一局得2分，負一局得0分，用ξ表示甲在這場比賽中所得的分數(shù)，試求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖展示了一個區(qū)間（0，k）（k是一個給定的正實數(shù)）到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，k）中的實數(shù)m對應(yīng)線段AB上的點M，如圖1；將線段AB彎成半圓弧，圓心為H，如圖2；再將這個半圓置于直角坐標系中，使得圓心H坐標為（0，1），直徑AB平行x軸，如圖3；在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應(yīng)于圖3中的圓弧AM的長度，直線HM與直線y=-1相交與點N（n，-1），則與實數(shù)m對應(yīng)的實數(shù)就是n，記作n=f（m）．給出下列命題：
（1）f（
k
4
）=6；
（2）函數(shù)n=f（m）是奇函數(shù)；
（3）n=f（m）是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)；
（4）n=f（m）的圖象關(guān)于點（
k
2
，0）對稱；
（5）方程f（m）=2的解是m=
3
4
k．
其中正確命題序號為
 
．

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