9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4x}$，單調(diào)增區(qū)間為[4，+∞）．

分析 根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性之間的關系求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：設t=g（x）=x2-4x，則y=$\sqrt{t}$在定義域上單調(diào)遞增，
由t=g（x）=x2-4x≥0，解得x2-4x≥0，即x≤0或x≥4，
又函數(shù)由t=g（x）=x2-4x的對稱軸為x=2，拋物線開口向上，
∴函數(shù)t=g（x）=x2-4x的單調(diào)增區(qū)間為[4，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0]．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4x}$的單調(diào)增區(qū)間為[4，+∞），
故答案為：[4，+∞）．

點評 本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷和應用，注意要先求函數(shù)的定義域．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+1．
（1）已知函數(shù)f（x）在x=1時有極小值，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若f（x）≥1在區(qū)間[3，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．對x∈R，f（x）滿足f（x）=-f（x+1），且當x∈（-1，0]時，f（x）=x2+2x，求當x∈[9，11]的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在四面體ABCD中，若E、F、H、I、J、K分別是棱AB、CD、AD、BC、AC、BD的中點，則EF、HI、JK相交于一點G，則點G為四面體ABCD的重心．設A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，3，0），D（2，3，2）．
（I）重心G的坐標為$（1，\frac{3}{2}，1）$；
（II）若△BCD的重心為M，則$\frac{|\overrightarrow{AG}|}{|\overrightarrow{GM|}}$=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題“?x0＞0，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是（　�。�
A．?x＞0，2x＞0B．?x≤0，2x＞0C．?x＞0，2x＜0D．?x≤0，2x＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x2成正比例函數(shù)，y2與x成反比例函數(shù)，且當x=1時，y=3；當x=-1時，y=1，求x=3時y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+5，x∈[1，4]．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值與最大值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使兩數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三個不同實根x1，x2，x3滿足；x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，則下列關系式中恒成立的是（　�。�
A．ac=0B．ac＜0C．ac＞0D．a+c＞0
E．a+c＜0         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a＜0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足2ax+b=0，則下列必為真命題的是（　　）
A．?x∈R，f（x）＞f（x0）B．?x∈R，f（x-1）≥f（x0）C．?x∈R，f（x）≤f（x0）D．?x∈R，f（x+1）≥f（x0）

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