【題目】命題p:任意兩個等邊三角形都是相似的.

①它的否定是_________________________________________________________;

②否命題是_____________________________________________________________

【答案】 存在兩個等邊三角形不相似 如果兩個三角形不都是等邊三角形,那么它們不相似

【解析】(1)全稱命題的否定為特稱命題,

所以命題p:任意兩個等邊三角形都是相似的否定為:存在兩個等邊三角形不相似;

(2)命題若的否命題是

所以命題p:任意兩個等邊三角形都是相似的的否命題為:如果兩個三角形不都是等邊三角形,那么它們不相似.

練習冊系列答案
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【題目】已知向量 =(1+sin2x,sinx﹣cosx), =(1,sinx+cosx),函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合.

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【題目】某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生.

(1)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù).
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

運行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

14

6

10

2100

1027

376

697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)

運行
次數(shù)n

輸出y的值
為1的頻數(shù)

輸出y的值
為2的頻數(shù)

輸出y的值
為3的頻數(shù)

30

12

11

7

2100

1051

696

353

當n=2100時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示),并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點,,離心率,短軸長為2.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,點為橢圓上一動點(非長軸端點),的延長線于橢圓交于點,的延長線于橢圓交于點,求面積的最大值

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