【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若存在實(shí)數(shù)x1 , x2 , x3 , x4 滿足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),且x1<x2<x3<x4 , 則 的取值范圍是(
A.(20,32)
B.(9,21)
C.(8,24)
D.(15,25)

【答案】B
【解析】解:函數(shù)的圖象如圖所示,
∵f(x1)=f(x2),
∴﹣log2x1=log2x2 ,
∴l(xiāng)og2x1x2=0,
∴x1x2=1,
∵f(x3)=f(x4),
∴x3+x4=12,2<x3<x4<10
=x3x4﹣(x3+x4)+1=x3x4﹣11,
∵2<x3<x4<10
的取值范圍是(9,21).
故選:B.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,需要了解二次函數(shù)的零點(diǎn):(1)△>0,方程 有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);(2)△=0,方程 有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);(3)△<0,方程 無實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn),二次函數(shù)無零點(diǎn)才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】命題p:任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的.

①它的否定是_________________________________________________________;

②否命題是_____________________________________________________________

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(Ⅰ)求證: ∥平面

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn),使 ? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn),離心率為.

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(2)點(diǎn)在橢圓上上,若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱,連接,并延長與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,連接,求面積的最大值.

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【題目】已知非零向量 , 滿足 =2 , =k + ,給出以下結(jié)論:
①若 不共線, 共線,則k=﹣2;
②若 不共線, 共線,則k=2;
③存在實(shí)數(shù)k,使得 不共線, 共線;
④不存在實(shí)數(shù)k,使得 不共線, 共線.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】已知x1是函數(shù)f(x)ax3x2(a1)x5的一個(gè)極值點(diǎn).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若曲線yf(x)與直線y2xm有三個(gè)交點(diǎn)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知圓C:x2+(y﹣1)2=5,直線l:mx﹣y+1﹣m=0,且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn).
(1)若|AB|= ,求直線l的傾斜角;
(2)若點(diǎn)P(1,1),滿足2 = ,求直線l的方程.

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【題目】等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=16
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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【題目】已知雙曲線 (a>0b>0)的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點(diǎn)P,F是雙曲線的右焦點(diǎn).

(1)求證:PFl;

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