已知關(guān)于x的方程
x
x-2
+
x-2
x
=
a-2x
x2-2x
，恰好只有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的值的個數(shù)是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：創(chuàng)新題型
分析：通過原方程解出a=2x2-2x+4，因為原方程只有一個實數(shù)根，所以只有一個x值使a=2x2-2x+4，所以a的值只有一個．
解答： 解：由原方程得：
2x2-4x+4
x2-2x
=
a-2x
x2-2x
；
∴2x2-4x+4=a-2x，即：a=2x2-2x+4；
∵原方程只有一個實數(shù)根；
∴只有一個x值，使a=2x2-2x+4；
∴實數(shù)a的值的個數(shù)是1．
故答案為：1．
點評：考查方程實數(shù)根的個數(shù)，和方程中的參數(shù)的個數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5名男生，4名女生排成一排，
（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？
（2）若男生甲不站排頭，女生乙不站排尾，則有多少種不同的排法？
（3）要求女生必須站在一起，有多少種不同的排法？
（4）若4名女生互不相鄰，有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx-
1
2
（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意的x∈[1，+∞）都有f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在一個三棱錐S-ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，則我們稱這樣的三棱錐為直角三棱錐（也有稱三直三棱錐）．在下列關(guān)于直角三棱錐S-ABC的相關(guān)說法中：
①若SA=a，SB=b，SC=c，頂點S到底面ABC的距離為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
；
②若側(cè)面SAB、SAC、SBC的面積分別為S1、S2、S3，底面ABC的面積為S0，則S02=S12+S22+S32
③設(shè)側(cè)棱SA、SB、SC與底面ABC所成的角分別為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ
④設(shè)側(cè)面SAB、SAC、SBC與底面ABC所成的二面角分別為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=2；
其中正確的說法有
 
（填番號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，向量
a
=（m，n），
b
=（-1，1），則
a
•
b
＞0的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：{x|x2-2ax+（2a2+b2-8）=0}≠∅，則（|a|-1）2+（|b|-1）2≤2成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：點A，B，C，D在⊙O上，滿足∠ACB=∠D=60°，OA=2，則AC的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義運算a⊕b=
b，a＜b
a，a≥b
，則函數(shù)f（x）=log2x⊕log 
1
2
x的值域是
 
．

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