若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1），的值域是R，對應的定義域是（0，+∞），所以函數(shù)x2+ax+1的值域應是（0，+∞），所以判別式△≥0，這樣即可求出a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的值域及定義域知：x2+ax+1的值域為（0，+∞）；
∴△=a2-4≥0，解得a≤-2，或a≥2；
∴a的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
點評：考查對數(shù)函數(shù)的定義域，值域，二次函數(shù)圖象和x軸交點的情況和判別式△的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|
1
2
＜2x-1＜8}，C={x|2x2+mx-m2＜0}（m∈R）．
（1）求：A∪B；
（2）若（A∪B）⊆C，求：實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin2x+
2
cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）最大值和單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知△ABC外接圓半徑R=
3
，f（
A
2
-
π
8
）+f（
B
2
+
π
8
）=4
6
sinAsinB，角A，B所對的邊分別是a，b，求a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，sin2（x+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，則一只小蟲從A點沿長方體的表面爬到C1點的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x
x-2
+
x-2
x
=
a-2x
x2-2x
，恰好只有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的值的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2a-x
+
x
（a∈N+），設(shè)f（x）的最大值、最小值分別為m，n，若m-n＜2，則正整數(shù)a的取值個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+11
x2+9
的最小值
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax+1的圖象一定過定點
 
．

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