如圖：點A，B，C，D在⊙O上，滿足∠ACB=∠D=60°，OA=2，則AC的長為
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：根據(jù)圓周角定理先求∠AOB=120°，再求得∠OAB=∠OBA=30°，根據(jù)垂徑定理可求AD=BD=
3
，即可求AB=2
3
．
解答： 解：過點0作OE⊥AC于E，
∵∠ACB=∠D=60°，
∴∠BAC=60°，
∴∠OAC=30°，
∵OA=2，
∴OE=1
∴AE=
3

∴AC=2
3
．
故答案為：2
3
點評：本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，難度適中．圓周角定理：同弧所對的圓周角是圓心角的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x+φ），|φ|＜
π
2
的圖象向左平移
π
3
個得到偶函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求y=f（x）解析式；
（2）求y=f（x）的最大值及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程
x
x-2
+
x-2
x
=
a-2x
x2-2x
，恰好只有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的值的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同，則乙組四名同學數(shù)學成績的方差s2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+11
x2+9
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
2
-2x
}，B={y|y=
3-2x-x2
}，則（∁RA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
2x+3
x2+1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin（-2x+
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
]（k∈Z）．
②要得到函數(shù)y=cos（x-
π
6
）的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當a≤-2時，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinωx（ω＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則ω≥
399
2
π．
⑤函數(shù)y=lg（1-tanx）的定義域是（kπ-
π
2
，kπ+
π
4
）（k∈Z）
其中正確命題的序號是
 
．（將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當實數(shù)x滿足條件
x+1＞3x-3
1
2
(x+2)＞
1
3
(x+1)
時，則方程x2-2x-4=0的根為
 
．

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