Question

下列各式錯誤的是（　�。�

• A、3

  1

  3

  ＞5

  1

  5

• B、log_0.50.4＞log₄3
• C、ln

  1

  π

  ＜-1
• D、O.75^-0.1＜O.25^0.1

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：函數的性質及應用

分析：利用不等式的基本性質判斷A的正誤；對數函數的性質判斷B的正誤；導數 基本性質以及運算法則判斷C的正誤；指數函數的性質判斷D的正誤；

解答： 解：對于A，(3

1

3

)15=3⁵=243，(5

1

5

)15=125，243＞125
∴3

1

3

＞5

1

5

，所以A正確．
對于B，log_0.50.4=log₂2.5，log₄3=log₂

3

，log₂2.5＞log₂

3

=log₄3，所以log_0.50.4＞log₄3，是B正確；
對于C，ln

1

π

＜ln

1

e

=-1，滿足對數函數的基本性質，所以C正確；
對于D，O.75^-0.1=（

4

3

）^0.1＞1，O.25^0.1＜1，∴O.75^-0.1＜O.25^0.1，所以D錯誤．
故選：D．

點評：本題考查不等式的基本性質，對數函數指數函數的基本性質的應用，考查計算能力．