已知△ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0
（1）求直線AB與直線BC的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求AC邊上的高所在的直線方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
專題：直線與圓
分析：（1）聯(lián)立直線的方程，解方程組可得；
（2）由垂直關(guān)系可得BD的斜率，可得點(diǎn)斜式方程，化為一般式可得．
解答： 解：（1）聯(lián)立直線的方程可得
3x+46+12=0
4x-36+16=0
，
解方程組可得
x=-4
y=0
，∴交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0）；
（2）∵BD⊥AC，∴kBD=-
1
kAC
=
1
2
．
∴AC邊上的高線BD的方程為y-0=
1
2
（x+4），
化為一般式可得x-2y+4=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程和垂直關(guān)系，涉及直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=
1
5
，判斷集合A與B的關(guān)系；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a組成的集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

U=R，已知集合A{x|
x-3
x-7
≤0}，B={x|x2-12x+20＜0}，則∁U（A∪B）（　　）
A、{x|x≤2或x＞10}
B、{x|x≤2或x≥10}
C、{x|x＜2或x≥7}
D、{x|x≤3或x＞7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-
3
3
x+1和x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為一邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)P（m，
1
2
）使得△ABP和△ABC的面積相等，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a+i）i=b+i（其中a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則|a+bi|=（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1+2ax-1（a＞0且a≠1）必過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：a2sin270°+b2cos90°+2abtan315°-bsin180°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式錯(cuò)誤的是（　�。�
A、3
1
3
＞5
1
5
B、log0.50.4＞log43
C、ln
1
π
＜-1
D、O.75-0.1＜O.250.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos2x+2asinx-2的最大值是1，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案