在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按 胡克定律F=kl計(jì)算．今有一彈簧原長(zhǎng)80cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從70cm壓縮至50cm（在彈性限度內(nèi)），外力克服彈簧的彈力做了（　�。┕Γ▎挝唬篔）
A、0.196B、0.294C、0.686D、0.98
分析：根據(jù)題意，求變力做功，應(yīng)用積分求出正確答案．
解答：解：∵彈簧原長(zhǎng)80cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，
80-70=10cm=0.1m，80-50=30cm=0.3m；
∴每壓縮1m需4.9N的壓縮力，
外力克服彈簧的彈力做的功是變力做功，
∴W=
∫
0.3
0.1
4.9xdx=4.9×
1
2
x2
|
0.3
0.1
=4.9×
1
2
×（0.32-0.12）=4.9×
1
2
×0.08=0.196（J），
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了變力做功的問題，應(yīng)用積分可以求出結(jié)果，解題時(shí)注意單位統(tǒng)一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計(jì)算．今有一彈簧原長(zhǎng)90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功
0.196 J
0.196 J
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省等八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力與縮短的距離按 胡克定律計(jì)算.今有一彈簧原長(zhǎng)，每壓縮需的壓縮力，若把這根彈簧從壓縮至（在彈性限度內(nèi)），外力克服彈簧的彈力做了（   ）功（單位：）

A.   B.   C.0.686   D.0.98

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計(jì)算．今有一彈簧原長(zhǎng)90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷03（理科）（解析版） 題型：填空題

在彈性限度內(nèi)，彈簧所受的壓縮力F與縮短的距離l按胡克定律F=kl計(jì)算．今有一彈簧原長(zhǎng)90cm，每壓縮1cm需0.049N的壓縮力，若把這根彈簧從80cm壓縮至60cm（在彈性限度內(nèi)），則外力克服彈簧的彈力做了多少功    ．

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