4．“a=4”是“x+$\frac{4}{x}$≥a（x＞0）恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出a的取值范圍，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：∵x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=2×2=4，
∴若x+$\frac{4}{x}$≥a恒成立，則a≤4，
則“a=4”是“x+$\frac{4}{x}$≥a（x＞0）恒成立”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出a的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．給出下列命題：
①若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S100，S200-S100，S300-S200成等比數(shù)列；
②已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且滿足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n}{n+3}$，則$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{12}}{_{2}+_{4}+_{9}}$=$\frac{3}{2}$；
③已知點P（x，y）到A（0，4）和B（-2，0）的距離相等，則2x+4y的最小值為4$\sqrt{2}$
④若關(guān)于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集為R，則a的取值范圍為（-$\frac{3}{5}$，-1）．
⑤若b2=ac且cos（A-C）=$\frac{3}{2}$-cosB，則B=$\frac{π}{3}$．
其中正確的是②③⑤你認為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥3}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．-4B．5C．4D．無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，程序框圖輸出的結(jié)果是1320．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某市為了緩解交通壓力，提倡低碳環(huán)保，鼓勵市民乘坐公共交通系統(tǒng)出行．為了更好地保障市民出行，合理安排運力，有效利用公共交通資源合理調(diào)度，在某地鐵站點進行試點調(diào)研市民對候車時間的等待時間（候車時間不能超過20分鐘），以便合理調(diào)度減少候車時間，使市民更喜歡選擇公共交通．為此在該地鐵站的一些乘客中進行調(diào)查分析，得到如下統(tǒng)計表和各時間段人數(shù)頻率分布直方圖：
分組等待時間（分鐘）人數(shù)
第一組[0，5）10
第二組[5，10）a
第三組[10，15）30
第四組[15，20）10
（Ⅰ）求出a的值；要在這些乘客中用分層抽樣的方法抽取10人，在這10個人中隨機抽取3人至少一人來自第二組的概率；
（Ⅱ）從這10人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，設(shè)這3個人共來自X個組，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．過點（0，-1）且斜率為2的直線方程為2x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=$\sqrt{3}$，b=1，那么輸出的b值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．對于函數(shù)f（x）=sin2x，下列說法錯誤的是①③④．
①f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是遞增的；
②f（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
③f（x）的最小正周期為2π；
④f（x）的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知邊長為3的等邊三角形ABC的三個頂點都在以O(shè)為球心的球面上，若三棱錐O-ABC的體積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則球的表面積為16π．

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同步練習(xí)冊答案