1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且A=60°，a=7，c=5，則△ABC的面積等于（　　）
A．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{15}{4}$C．$10\sqrt{3}$D．10

分析 利用余弦定理可得72=b2+25-2b•5•$\frac{1}{2}$，求得b的值，再根據(jù)△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bc•sinA，計(jì)算求的結(jié)果．

解答 解：△ABC中，A=60°，a=7，c=5，
則由余弦定理可得72=b2+25-2b•5•$\frac{1}{2}$，求得b=8，或b=-3（舍去），
則△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bc•sinA=10$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知a∈R，a＞1，解不等式（a-1）x2-ax+1＞0．

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12．若A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|x-2≤0}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2]

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9．若函數(shù)f（x）=x2+px+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則p的取值范圍是（-∞，-2]．

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16．某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服用藥后每毫升中的含藥量y（微克）與服藥的時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA是線段，曲線AB是函數(shù)y=kat（t≥1，a＞0，且k，a是常數(shù)）的圖象．
（1）寫出服藥后y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系；
（2）據(jù)測(cè)定，每毫升血液中的含藥量不少于2微克時(shí)治療疾病有效．假設(shè)某人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？

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6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率是$\sqrt{3}$，則此雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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13．設(shè)條件p：2x2-3x+1≤0；條件q：（x-a）[x-（a+1）]≤0．若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=log2$\frac{1-x}{1+x}$
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若f（3m+1）＜f（m），求m的取值范圍．

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11．若函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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