6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率是$\sqrt{3}$，則此雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

分析 由題意得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，利用e=$\frac{c}{a}$，可得結(jié)論．

解答 解：由題意得$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+3}$=2，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的離心率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線l過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則$\frac{1}{{|{AF}|}}+\frac{1}{{|{BF}|}}$的取值范圍為（　�。�
A．{1}B．（0，1]C．[1，+∞）D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a5+a8等于（　�。�
A．12B．18C．24D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列表示正確的是（　�。�
A．∅∈{0}B．{3}∈{1，3}C．0⊆{0，1}D．∅⊆{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且A=60°，a=7，c=5，則△ABC的面積等于（　　）
A．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{15}{4}$C．$10\sqrt{3}$D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知過點(diǎn)P（-1，1）且斜率為k的直線l與拋物線y2=x有且只有一個交點(diǎn)，則k的值等于0或$\frac{{-1+\sqrt{2}}}{2}$或$\frac{{-1-\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a∈R，且a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2016，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若在區(qū)間[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0．使得f（x0）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\frac{cosA}{a}$+$\frac{cosC}{c}$=$\frac{1}$，b=4，且a＞c．
（1）求ac的值；
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{7}$，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3+a5=3，若a1，a7，an成等比數(shù)列，則n=19．

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