【題目】甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽,每局勝者得1分,負(fù)者得0分,約定一方比另一方多3分或滿9局時(shí)比賽結(jié)束,并規(guī)定:只有一方比另一方多三分才算贏,其它情況算平局,假設(shè)在每局比賽中,甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立,已知前3局中,甲勝2局,乙勝1局.

(1) 求甲獲得這次比賽勝利的概率;

(2)設(shè)表示從第4局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù),求得分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】

(1)利用互斥事件的概率和公式及相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法運(yùn)算求出甲獲得這次比賽勝利的概率;

(2)求出隨機(jī)變量可取得值;利用互斥事件的概率和公式及相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式求出隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率;列出分布列;利用隨機(jī)變量的期望公式求出隨機(jī)變量的期望

(1)設(shè)甲獲得這次比賽勝利為事件A:

;

(2)X可能取值為:2,4,6

,

,

的分布列為

2

4

6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,橢圓 的焦距與橢圓 的短軸長(zhǎng)相等,且的長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等,這兩個(gè)橢圓在第一象限的交點(diǎn)為,直線經(jīng)過軸正半軸上的頂點(diǎn)且與直線為坐標(biāo)原點(diǎn))垂直, 的另一個(gè)交點(diǎn)為, 交于, 兩點(diǎn).

(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球,每種顏色的小球各有4個(gè),分別編號(hào)為1,2,3,4.現(xiàn)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球.

(Ⅰ)若兩個(gè)球顏色不同,求不同取法的種數(shù);

(Ⅱ)在(1)的條件下,記兩球編號(hào)的差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量X,求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一只螞蟻在邊長(zhǎng)分別為3,4,5的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行,則其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】吸煙有害健康,遠(yuǎn)離煙草,珍惜生命。據(jù)統(tǒng)計(jì)一小時(shí)內(nèi)吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02,一小時(shí)內(nèi)吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員在某一小時(shí)內(nèi)吸煙5支未誘發(fā)腦血管病,則他在這一小時(shí)內(nèi)還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為( )

A. B. C. D. 不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).

1)若AF4,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)求線段AB的長(zhǎng)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線與直線 相交于兩點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) .

(1)當(dāng)k=1時(shí),求的值;

(2)若的面積等于,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A. 回歸直線一定過樣本中心

B. 殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明選用的模型比較合適

C. 兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

D. 甲、乙兩個(gè)模型的分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C:的離心率為,點(diǎn)P(1,)在橢圓C上,直線l過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程;

(2)在x軸上是否存在定點(diǎn)M,使得為定值?若存在,求定點(diǎn)M的坐標(biāo);若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案