【題目】某險種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費(fèi)

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機(jī)調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：

出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

頻數(shù)

60

50

30

30

20

10


（1）記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”．求P（A）的估計值；
（2）記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”．求P（B）的估計值；
（3）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計值．

【答案】
（1）

解：記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”．事件A的人數(shù)為：60+50=110，該險種的200名續(xù)保，

P（A）的估計值為： =


（2）

解：記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”．事件B的人數(shù)為：30+30=60，P（B）的估計值為： =


（3）

解：續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估計值為 =1.1925a


【解析】（1）求出A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”的人數(shù)．總事件人數(shù)，即可求P（A）的估計值；
（2）求出B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”的人數(shù)．然后求P（B）的估計值；
（3）利用人數(shù)與保費(fèi)乘積的和除以總續(xù)保人數(shù)，可得本年度的平均保費(fèi)估計值．
本題考查樣本估計總體的實(shí)際應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知定義在上的奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)，時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；函數(shù)的解析式為 （直接寫出結(jié)果即可）；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出一個周期的圖象；

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（1）當(dāng)a=4時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）＞0，求a的取值范圍．

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A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個

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（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)x≥0時，f（x）≥mx-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；

（2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結(jié)果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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