【題目】關(guān)于曲線，有如下結(jié)論：

①曲線關(guān)于原點對稱；

②曲線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；

③曲線是封閉圖形；

④曲線不是封閉圖形，且它與圓無公共點；

⑤曲線與曲線有個交點，這點構(gòu)成正方形.其中有正確結(jié)論的序號為__________．

【答案】①②④⑤

【解析】

根據(jù)點關(guān)于點對稱及點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的性質(zhì)判斷，聯(lián)立方程構(gòu)造方程組，判斷方程的解的情況，即可判斷有無交點。

對于①，將方程中的換成，換成方程不變，故①正確；

對于②，將方程中的換成或換成方程不變，故②正確；

對于③，由方程得，，故曲線不是封閉圖形，故③錯誤；

對于④，聯(lián)立曲線與方程組無解，無公共點，故④正確；

對于⑤，當(dāng)，時，聯(lián)立曲線與只有一解根據(jù)對稱性，共有4個交點，這點構(gòu)成正方形，故⑤正確。

故答案為：①②④⑤

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年2月13日《西安市全民閱讀促進(jìn)條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權(quán)利，培養(yǎng)全民閱讀習(xí)慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設(shè)．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學(xué)生的閱讀情況，隨機調(diào)查了200名學(xué)生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學(xué)生每周閱讀時間的樣本平均數(shù)；

（2）為查找影響學(xué)生閱讀時間的因素，學(xué)校團(tuán)委決定從每周閱讀時間為，的學(xué)生中抽取9名參加座談會．

（i）你認(rèn)為9個名額應(yīng)該怎么分配？并說明理由；

（ii）座談中發(fā)現(xiàn)9名學(xué)生中理工類專業(yè)的較多．請根據(jù)200名學(xué)生的調(diào)研數(shù)據(jù)，填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生閱讀時間不足（每周閱讀時間不足8.5小時）與“是否理工類專業(yè)”有關(guān)？（精確到0.1）

閱讀時間不足8.5小時

閱讀時間超過8.5小時

理工類專業(yè)

40

60

非理工類專業(yè)

附：（）.

臨界值表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1-a≤x≤1+a}（a＞0），B={x|x2-5x+4≤0}．

（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）對任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}中，a2=-8，a6=0．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設(shè)置觀景臺，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）

（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；

（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局（如北京道路幾乎都是東西和南北走向）.在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離（位移），而是實際路程（如圖）.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們定義，兩點間的“直角距離”為：.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標(biāo).（格點指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）

（2）求到兩定點、的“直角距離”和為定值的動點軌跡方程，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該動點的軌跡.（在以下三個條件中任選一個做答）

①，，；

②，，；

③，，.

（3）寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標(biāo)，并說明理由（格點指橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）.

①到，兩點“直角距離”相等；

②到，兩點“直角距離”和最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的1200名學(xué)生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？

（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率。（分及以上為及格）

（3）若準(zhǔn)備取成績最好的300名發(fā)獎，則獲獎的最低分?jǐn)?shù)約為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著我國汽車消費水平的提高，二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展．某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時間（以下簡稱“使用時間”）進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖1．

圖1 圖2

（1）記“在年成交的二手車中隨機選取一輛，該車的使用年限在”為事件，試估計的概率；

（2）根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料，得到散點圖如圖2，其中(單位：年)表示二手車的使用時間，(單位：萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價格．由散點圖看出，可采用作為二手車平均交易價格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（表中，）：

5.5

8.7

1.9

301.4

79.75

385

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

②該汽車交易市場對使用8年以內(nèi)(含8年)的二手車收取成交價格的傭金，對使用時間8年以上(不含8年)的二手車收取成交價格的傭金．在圖1對使用時間的分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值．若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計算該汽車交易市場對成交的每輛車收取的平均傭金．

附注：①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為；

②參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在正整數(shù)n的各位數(shù)字中，共含有個1，個2，，個n．證明：并確定使等號成立的條件．

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