等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，已知對任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.     
（1）求r的值；     
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記  求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）利用的關(guān)系求解；（2）由（1）和b=2求得，進(jìn)而求得,利用錯(cuò)位相減法可得.
試題解析：∵對任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.
∴得,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
,
又∵{}為等比數(shù)列,
∴, 公比為,    ∴.
（2）當(dāng)b=2時(shí)，,則
 相減,
得=
∴
考點(diǎn)：1.等比數(shù)列通項(xiàng)公式；2.數(shù)列求和；3.數(shù)列中的關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充要條件是．

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已知數(shù)列，滿足，，若。
(1)求； (2)求證：是等比數(shù)列； (3)若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求適合方程 的正整數(shù)的值．

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已知數(shù)列滿足
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)證明：.

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設(shè)，將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列， 是和的等比中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，），點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且 求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和.

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