11．若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0互相垂直，則a的值為（　�。�
A．1B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$或0D．0

分析 分類討論，根據(jù)兩條直線垂直的條件，即可求出a的值．

解答 解：當a=0時，兩直線方程為y=-3，x=1，符合題意；
當a=-1時，兩直線方程為x-2y-6=0，x=0，不符合題意；
當a≠0，a≠-1時，有$（-\frac{a}{2}）×[-\frac{1}{a（a+1）}]=-1$，解得a=-$\frac{3}{2}$．
故選C．

點評 本題考查兩條直線垂直的條件，考查分類討論的數(shù)學思想，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若4S6+3S8=96，則S7=（　�。�
A．48B．24C．14D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．對于一組數(shù)據(jù)的兩個函數(shù)模型，其殘差平方和分別為152.6 和169.8，若從中選取一個擬合程度較好的函數(shù)模型，應選殘差平方和為152.6的那個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結果S的值為（　�。�
A．0B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-2，4），求：
（Ⅰ）$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$和$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的坐標；
（Ⅱ）（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$）•（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-2|，求不等式f（x）＜3的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖的程序框圖，若輸入n=6，則輸出k的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列有關命題的說法中錯誤的是（　　）
A．命題：“若y=f（x）是冪函數(shù)，則y=f（x）的圖象不經過第四象限”的否命題是假命題
B．設a，b∈R，則“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要條件
C．命題“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是“?n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）≥n0”
D．若p∨q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知$f（x）=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）+1$，求在$x∈[{-\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}]$上的值域[$\frac{1}{2}$，2]．

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