7．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），觀測(cè)數(shù)據(jù)均在回歸直線方程$y=\frac{1}{3}x+2$上，則該組數(shù)據(jù)的殘差平方和的值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．1D．2

分析 根據(jù)殘差平方和越小的模型，其擬合的效果越好，
當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)均在回歸直線方程上時(shí)，殘差平方和為0．

解答 解：由于殘差平方和越小的模型，其擬合的效果越好，
對(duì)于具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)均在回歸直線方程$y=\frac{1}{3}x+2$上，
則該組數(shù)據(jù)的殘差平方和的值為0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了殘差平方和與回歸直線方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)D，B到x軸的距離比|BF|小1．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若S△BOF=S△AOD，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=acosx+bx2+2（a∈R，b∈R），f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2016）-f（-2016）+f'（2017）+f'（-2017）=（　�。�
A．4034B．4032C．4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)拋物線C1：y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1，焦點(diǎn)為F2．以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的橢圓記為C2．
（Ⅰ）求橢圓C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)N（0，-2），過(guò)點(diǎn)P（1，2）作直線l，交橢圓C2于異于N的A、B兩點(diǎn)．
（�。┤糁本�NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：k1+k2為定值．
（ⅱ）以B為圓心，以BF2為半徑作⊙B，是否存在定⊙M，使得⊙B與⊙M恒相切？若存在，求出⊙M的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知x（3x-2）4=a0x+a1x2+a2x3+a3x4+a4x5，則a0+2a1+3a2+4a3+5a4=（　　）
A．-257B．13C．1855D．-1855

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），則與$\overrightarrow{a}$共線的單位向量坐標(biāo)為$（{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，-\frac{2}{3}}）$或$（{-\frac{1}{3}，-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需要了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)量y（單位：）和利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)xi（i=1，2，…，8）和年銷(xiāo)售量yi數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.65636.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，$y=a+bx，y=c+d\sqrt{x}$哪一個(gè)更適合作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問(wèn)題；
①當(dāng)年宣傳費(fèi)x=90時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？
②當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{μ}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在極坐標(biāo)系Ox中，Rt△OPQ的頂點(diǎn)O、P、Q按逆時(shí)針?lè)较蚺帕�，∠OPQ=$\frac{π}{2}$，∠POQ=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)P在曲線C1：ρ=2cosθ上運(yùn)動(dòng)（異于極點(diǎn)O）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求點(diǎn)Q的極坐標(biāo)；
（2）判斷點(diǎn)Q的軌跡C2是何種曲線，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{2}$．

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