(2012•臺州模擬)設(shè)|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0
,那么
a
-
b
b
的夾角為( 。
分析:|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0
,可得
a
2
=
b
2
=
a
2
+
b
2
+2
a
b
,代入向量的夾角公式可求
解答:解:設(shè)
a
-
b
b
的夾角為θ
|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|≠0
,
a
2
=
b
2
=
a
2
+
b
2
+2
a
b

∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
3
|
b
|

cosθ=
(
a
-
b
)•
b
|
a
-
b
||
b
|
=
a
b
-
b
2
|
a
-
b
||
b
|
=
-
3
2
b
2
3
b
2
=-
3
2

∵0°≤θ≤180°
∴θ=150°
故選D
點(diǎn)評:本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)及向量的夾角公式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用向量的基本知識
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臺州模擬)已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2-2x(a<0)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若a=-
1
2
且關(guān)于x的方程f(x)=-
1
2
x+b在[1,4]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臺州模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,定義d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)之間的“折線距離”.則原點(diǎn)O(0,0)與直線2x+y-
5
=0
上一點(diǎn)P(x,y)的“折線距離”的最小值是
5
2
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臺州模擬)已知函數(shù)f(x)=log2(ax2+2x-3a).
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時,求該函數(shù)的定義域和值域;
(Ⅱ)如果f(x)≥1在區(qū)間[2,3]上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•臺州模擬)在邊長為6的等邊△ABC中,點(diǎn)M滿足
BM
=2
MA
,則
CM
CB
等于
24
24

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