設為實數(shù)，函數(shù)。
(1)若，求的取值范圍；
(2)求的最小值；
(3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集．
(1)；(2)；(3)當時，解集為;當時，解集為;當時，解集為

試題分析：（1）由，結(jié)合解析式得，分和兩種情況即可求；
（2）由已知函數(shù)解析式可分和兩種情況分別得和結(jié)合二次函數(shù)的圖像和單調(diào)性可得和，從而有；（3）結(jié)合二次函數(shù)的圖像和一元二次不等式解集直接寫出即可．
試題解析： （1）若，則  1分
或  2分       3分
（2）當時，  5分
當時，  7分
綜上    8分
（3）時，得，
當時，；    10分
當時，△>0,得：  11分
討論得：當時，解集為;    12分
當時，解集為;    13分
當時，解集為.    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù) ,其中函數(shù)的圖象是一條連續(xù)曲線，則方程在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根（     ）
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若時，求的值域；
(Ⅱ)若存在實數(shù)，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

張林在李明的農(nóng)場附近建了一個小型工廠，由于工廠生產(chǎn)須占用農(nóng)場的部分資源，因此李明每年向張林索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入．工廠在不賠付農(nóng)場的情況下，工廠的年利潤（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關系．若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農(nóng)場元（以下稱為賠付價格）．
（Ⅰ）將工廠的年利潤（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出工廠獲得最大利潤的年產(chǎn)量；
（Ⅱ）若農(nóng)場每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額（元），在工廠按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，農(nóng)場要在索賠中獲得最大凈收入，應向張林的工廠要求賠付價格是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤氣用量和支付費用如下表所示：
月份
用氣量（立方米）
煤氣費（元）
1
4
4．00
2
25
14．00
3
35
19．00
（該市煤氣收費的方法是：煤氣費=基本費+超額費+保險費）
若每月用氣量不超過最低額度立方米時，只付基本費3元+每戶每月定額保險費元；若用氣量超過立方米時，超過部分每立方米付元.
⑴根據(jù)上面的表格求、、的值；
⑵若用戶第四月份用氣30立方米，則應交煤氣費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某生態(tài)園欲把一塊四邊形地辟為水果園，其中， ，．若經(jīng)過上一點和上一點鋪設一條道路，且將四邊形分成面積相等的兩部分，設．

（1）求的關系式；
（2）如果是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，求的長的最小值；
（3）如果是參觀路線，希望它最長，那么的位置在哪里？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設是曲線上除原點外的任意一點,過的中點且垂直于軸的直線交曲線于點,試問：是否存在這樣的點,使得曲線在點處的切線與平行？若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由；
（Ⅲ）設函數(shù),若對于任意,總存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，則的最小值（   ）
A．2B．C．3D．4

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