6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=x2+y2的最大值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\sqrt{13}$D．13

分析 由已知畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最大值．

解答 解：由已知得到可行域如圖：
目標函數(shù)z=x2+y2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方的最大值，由圖得知，B是距離原點最遠的點，由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4=0}\\{3x-y-3=0}\end{array}\right.$得到B（2，3），所以目標函數(shù)z=x2+y2的最大值為22+32=13；
故選D．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；正確畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值是解答此類題目的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{（{m-1}）{x^2}-（{1-m}）x+1}$的定義域是R，則實數(shù)m的取值范圍是[1，5]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2-b2-c2+$\sqrt{3}$bc=0，2bsinA=a，BC邊上中線AM的長為$\sqrt{14}$
（ I）求角A和角B的大��；
（ II）求△ABC的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．（$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$+x3）5的展開式中x8的系數(shù)是$\frac{5}{2}$．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知圓O：x2+y2=4和圓C：x2+（y-4）2=1．
（1）判斷圓O和圓C的位置關(guān)系；
（2）過圓C的圓心C作圓O的切線l，求切線l的方程；（結(jié)果必須寫成一般式）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某校高三期中考試后，數(shù)學教師對本次全部數(shù)學成績按1：20進行分層抽樣，隨機抽取了20名學生的成績?yōu)闃颖�，成績用莖葉圖記錄如圖所示，但部分數(shù)據(jù)不小心丟失，同時得到如表所示的頻率分布表：
分數(shù)段[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]總計
頻數(shù)cb
頻率a
（Ⅰ）求表中a，b，c的值，并估計這次考試全校高三數(shù)學成績的及格率（成績在[90，150]內(nèi)為及格）；
（Ⅱ）設(shè)莖葉圖中成績在[100，120）范圍內(nèi)的樣本的中位數(shù)為m，若從成績在[100，120）范圍內(nèi)的樣品中每次隨機抽取1個，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，求取出兩個樣本中恰好一個是數(shù)字m的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則$\frac{3}{2}cos2α=sin（\frac{π}{4}-α）$，則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$-\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱，某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組（第一組：[20，25），第二組：[25，30），第三組：[30，35），第四組：[35，40），第五組：[40，45]），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求x；
（2）求抽取的x人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；
（3）從該市大學生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽代表相應(yīng)的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．
（I）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；
（II）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認知程度，并談?wù)勀愕母邢耄?/div>

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知Rt△ABC中，∠C=90°．AC=3，BC=4，P為線段AB上的點，且$\overrightarrow{CP}$=$\frac{x}{|\overrightarrow{CA}|}$•$\overrightarrow{CA}$+$\frac{y}{|\overrightarrow{CB}|}$•$\overrightarrow{CB}$，則xy的最大值為（　�。�
A．3B．2C．1D．4

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