Question

直線l：3x+4y-25=0與圓C：x²+y²-6x-8y=0的位置關(guān)系是（　�。�

• A、相離
• B、相切
• C、相交且過(guò)圓心
• D、相交但不過(guò)圓心

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：直線與圓

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑r，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，然后比較d與r的大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系，然后把圓心坐標(biāo)代入已知直線即可判斷已知直線是否過(guò)圓心．

解答： 解：由圓的方程x²+y²-6x-8y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-3）²+（y-4）²=25，
所以圓心坐標(biāo)為（3，4），圓的半徑r=5，
顯然圓的圓心滿足直線3x+4y-25=0，
所以直線與圓相交并且經(jīng)過(guò)圓心．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．