計(jì)算化簡下列各式
（1）lg10+ln1+lne-3+log2520+log255-log254；
（2）
a2
a
•
3a2
（a＞0）．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解即可．
（2）直接利用指數(shù)的運(yùn)算法則化簡求解即可．
解答： （本小題滿分10分）
解：（1）lg10+ln1+lne-3+log2520+log255-log254
=1+0-3+log25
20×5
4

=-1．
（2）
a2
a
•
3a2
=a2-
1
2
-
2
3
=a
5
6
或
6a5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=πsin（
n+1
2
π）+1，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），則S2014=（　　）
A、2014+π
B、2014-π
C、2013+π
D、2013-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=2
i
+m
j
，
BC
=
i
+3
j
，其中
i
，
j
分別是x軸，y軸正方向上的單位向量．試確定實(shí)數(shù)m的值，使
AB
，
BC
平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
2
lg
32
49
-4lg
2
+lg
245
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（1，1），t∈R．
（1）求向量
a
與
b
夾角的余弦值；
（2）求|
a
+t
b
|的最小值及相應(yīng)的t值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-93，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某一種物質(zhì)每100年其質(zhì)量就減少10%．設(shè)其物質(zhì)質(zhì)量為m，則過x年后，其物質(zhì)的質(zhì)量y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　�。�
A、y=0.9100xm
B、y=0.9
x
100
m
C、（1-0.1 
x
100
）m
D、y=（1-0.1100x）m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1、F2，離心率為
1
2
，雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），直線x=2與雙曲線的交點(diǎn)為A、B，且|AB|=
4
21
3
．
（Ⅰ）求橢圓與雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，交雙曲線與P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△F1MN（F1為橢圓的左焦點(diǎn)）的內(nèi)切圓的面積取最大值時(shí)，求△F1PQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：3x+4y-25=0與圓C：x2+y2-6x-8y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交且過圓心D、相交但不過圓心

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同步練習(xí)冊(cè)答案